所謂不定方程，是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制(如有理數(shù)、整數(shù)、正整數(shù)等)的方程或方程組。解不定方程一定要講究方法和技巧，專家梳理一下解不定方程的巧妙所在。

一、利用整除特性求解

當(dāng)?shù)仁接疫叺某��?shù)和某個(gè)未知數(shù)系數(shù)能被同一個(gè)數(shù)整除(1除外)時(shí)，即能說明含另外一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式也能被這個(gè)整數(shù)整除。

例1、超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?

A.3 B.4 C.7 D.13

【答案】D。解析：按照題目當(dāng)中等量關(guān)系，可得方程12x+5y=99,由于x、y是整數(shù)，所以99能被3整除，12x也能被3整除，由此可得5y也能被3整除，從而判定y能被3整除，y=3,x=7(舍去)，y=15,x=2,符合題意，差為13，因此選擇D。

二、利用尾數(shù)特性求解

尾數(shù)即一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)字。當(dāng)出現(xiàn)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是5或10時(shí)，應(yīng)該想到用尾數(shù)法求解。因?yàn)?的倍數(shù)的尾數(shù)只有0或5這兩種可能，而10的倍數(shù)的尾數(shù)只有0，分情況去分析時(shí)比較簡單。

例2、超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?

A.3 B.4 C.7 D.13